Acta Mathematica

Über lineare Funktionalgleichungen

Friedrich Riesz

Full-text: Open access

Article information

Source
Acta Math., Volume 41 (1916), 71-98.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887465

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02422940

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555146

Zentralblatt MATH identifier
46.0635.01

Rights
1916 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Riesz, Friedrich. Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Math. 41 (1916), 71--98. doi:10.1007/BF02422940. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887465


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Literatur

  • C. Arzelà, «Sulle funzioni di linee», Memorie d. R. Accad. d. Scienze di Bologna, serie 5, t. V (1895), S. 225–244.
  • Da Lk von endlicher Dimensionszahl ist, liesse sich 1/2 durch 1 ersetzen; doch kommt es uns hier auf diese tiefer liegende Tatsache nicht an; der entsprechende Hilfssatz 3. gelangt erst später zur Verwendung.
  • Die Grenzgleichung ‖f(n)‖→‖f*‖ für jede gleichmässig konvergente Folge f(n)f(*). erhält man am einfachsten aus den beiden Ungleichungen ‖f*‖≦‖f*-f(n) ‖+‖f(n)‖,‖f(n)‖≦‖f*-f(n)‖ +‖f*‖ und aus der Grenzgleichung, ‖f*-f(n)‖→o.
  • Auch hier lässt sich die Zahl 1/2 durch 1 ersetzen, da ja alle in Betracht kommenden Mannigfaltigkeiten von endlicher Dimensionszahl sind.
  • Die Bezeichnung B(0) soll daran erinnern, dass für ν=0 die Transformation B(0) mit der identischen E=B0 zusammenfällt.
  • W. A. Hurwitz, On the pseudo-resolvent to the kernel of an integral equation, Transactions of the American Math. Soc., Vol. 13 (1912), S. 405–418.
  • F. Riesz, Sur les opérations fonctionnelles linéaires, Comptes rendus de l'Acad. d. Sc., Paris, 29 novembre 1909.