Acta Mathematica

Über eine Klasse von Ganzen Funktionen und Ihre Anwendung auf die Zahlentheorie

J. F. Steffensen

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Source
Acta Math., Volume 37 (1914), 75-112.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02401830

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555095

Zentralblatt MATH identifier
44.0480.02

Rights
1914 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Steffensen, J. F. Über eine Klasse von Ganzen Funktionen und Ihre Anwendung auf die Zahlentheorie. Acta Math. 37 (1914), 75--112. doi:10.1007/BF02401830. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887372


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Literature

  • Kopenhagen 1912 (Vilhelm Tryde), XIV+148 S.
  • C. R. de l'Ac. des Sciences, Paris, vol. 118 (1894) S. 850.
  • La série de Taylor et son prolongement analytique, Paris 1901 («Scientia»), S. 27.
  • Leipzig und Berlin 1909, vol. I–II; im folgenden als « Landau» zitiert.
  • In Bezug auf die numerischen Werte der sv siehe die in N. Nielsen «Handbuch der Theorie der Gammafunktion» S. 39 angegebene Literatur.
  • Thiele: Interpolationsrechnung, S. 5 (Leipzig 1909).
  • Académie Royale de Belgique, Bulletins de la classe des sciences, 1908, S. 319.
  • Mathematische Annalen, vol. 70 (1911), S. 48.
  • Das exakte Restglied in Newton's Formel ist von J. L. W. V. Jensen angegeben worden (Bull. de l'Ac. Royale de Danemark, 1894, S. 251).
  • Cfr. Hilfsatz von H. Bohr in «Bidrag til de Dirichlet'ske Rækkers Theori», Kopenhagen 1910, S. 58–59.
  • Über Beziehungen zwischen Partialbruchreihen und Fakultätenreihen siehe ferner N. Nielsen: Handbuch der Theorie der Gammafunktion §§ 96, 97.
  • Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. 2, p. 225–6; 1888.
  • E. Lindelöf: Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, Paris 1905, chap. III (als « Lindelöf» zitiert).
  • Wenn die Dirichlet'sche Reihe für ϕ(s) für ⋚(s)>1 absolut konvergiert, braucht man die Bedingung 1−δ<α nicht.
  • Lindelöf S. 61 Formel III.
  • Nicht aber auf f(x), welches an sich eine ziemliche Beschränkung ist.
  • Cambridge Philosophical Transactions 1829; siehe auch Institute of Actuaries' Text Book II S. 467 (10 Ed., London 1887).
  • Thiele: Interpolationsrechnung ∫ 29 (Leipzig 1909).
  • Lindelöf S. 75–83.
  • Auf f(x) selbst ist er nicht anwendbar.
  • Acta Mathematica XX S. 285.
  • Auch der Fall, dass (65) nirgends konvergiert, wird von Hurwitz behandelt; wir brauchen dies hier nicht.
  • Lindelöf S. 63.
  • Lindelöf S 113–119.
  • Diese Formel ist früher in leicht abgeänderter Gestalt von Mellin in anderer Weise abgeleitet worden (Acta Mathematica, vol. 28 (1904), S. 46–47).
  • Landau: I S. 164 und 169.
  • Bachmann: Die analytische Zahlentheorie S. 312.
  • Landau: I S. 186 flg.
  • Landau: I SS 52, 53.
  • Landau I S. 321 und S. 326.
  • Landau I S. 328 flg.
  • Borel: Leçons sur les fonctions méromorphes (Paris 1903), Chap. III.