Acta Mathematica

Sur la représentation des fonctions méromorphes

A. Buhl

Full-text: Open access

Article information

Source
Acta Math., Volume 35 (1912), 73-95.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

Permanent link to this document
https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887328

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02418814

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555074

Zentralblatt MATH identifier
42.0424.01

Rights
1912 © Beijers Bokförlagsaktiebolag

Citation

Buhl, A. Sur la représentation des fonctions méromorphes. Acta Math. 35 (1912), 73--95. doi:10.1007/BF02418814. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887328


Export citation

Literatur

  • Le titre choisi pour ce Chapitre rappelle intentionnellement celui d'un important Mémoire de M. E. Borel publié dans ce Recueil (T. 24, 1901) mais les points de vue sont différents. J'étudie ici une forme de développement particulière et peut-être spécialement remarquable à cause de son élégance.
  • Dans mes publications précédentes cette hypothèse était faite implicitement toutes les fois qu'il s'agissait de fractions rationnelles.
  • M. Mittag-Leffler (Acta mathematica, T. 29. p. 145) a réussi cependant à construire des fonctions entières ne devenant infinies dans aucune direction. Le paradoxe résulte de conventions sur les modes de croissance de deux fonctions associées d'une certaine manière, conventions qui n'ont rien à faire ici.
  • Pour plus de développements on peut se reporter à un article de M. A. Costabel: Sur le prolongement analytique d'une fonction méromorphe (Enseignement mathématique, 1908, p. 377).
  • J. Tannery et J. Molk. Fonctions elliptiques. T. I. pp. 165 et 201. P. Appell et E. Lacour. id. pp. 68 et 402.
  • Il est à peine besoin de faire remarquer que cet entier p n'a rien de commun avec l'indice p du second membre de (8).
  • Depuis que ce Mémoire est écrit j'ai réalisé quelques progrès quant aux théories y contenues. J'ai pu notamment représenter, par des séries de polynômesSn et en faisant usage de fonctions sommatrices pourvues de zéros, des fonctions dont les développements tayloriens ne peuvent avoir qu'un rayon de convergence nul. Ces fonctions sont analogues à celles que M. H. Poincaré introduit en Mécanique Céleste en les représentant par des séries asymptotiques. On trouvera une Note sur ce sujet dans les Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences du 13 juin 1910.