Acta Mathematica

Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques

Federigo Enriques and Francesco Severi

Full-text: Open access

Note

couronné par l'Académie des Sciences de Paris, (1907).

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Source
Acta Math., Volume 32 (1909), 283-392.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02403219

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555054

Zentralblatt MATH identifier
40.0684.01

Rights
1909 © Beijers Bokförlagsaktiebolag

Citation

Enriques, Federigo; Severi, Francesco. Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques. Acta Math. 32 (1909), 283--392. doi:10.1007/BF02403219. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887254


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Literature

  • Voir les travaux généraux de Weierstrass, et de Poincaré et Picard concernant les fonctions abéliennes de genre p; voir en particulier pour p=2 le mémoire classique de M. Appell (Journal de Math., 1891) et la note recente de M. Painlevé (Comptes rendus).
  • Voir. p. e. Castelnouvo Rend. dell'Istituto Lombardo, s. II, t. XXV, 1892, no 8.
  • Voir p. ex. Castelnouvo, loc. cit.Rend. dell'Istituto Lombardo XXV, 1892, no. 8.
  • Voir le Traité de Picard et Simart (t. I, p. 86) et les remarques de Severi dans son mémoire publié par les, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 7 Gennaio 1906.
  • Voir la note à p. 322.
  • Voir ce Traité, t. II, p. 453–456.
  • Voir les travaux de M. Nother et de M. Enriques, ou la note expositive de Castelxuovo et Enriques qui se tronve à la fin du «Traité des fonctions algébriques de deux variables» de Picard et Simart.
  • Cfr. Enriques, Rendic. del Circolo mat. di Palermo, 1995 e Bendie. Accademia di Bologna, Decembre 1906.
  • Atti della R. Acc. di Torino, 1893.
  • Memorie della R. Accademia della Science di Torino, t. 51, s. II. 1903, no 23.
  • Voir surtout: Poincaré, American Journal, t. VII. p. 316; Acta math. t. 26, p. 81, Humnert, Journal de Math. s. V, t. V (1899); t. VI (1900). etc.
  • Voir en particulier le mémoire dans le Journal de Math., 1900, p. 313.
  • Humbert, Journal de Math., 1893, p. 371.
  • Appell, Journal de Math. 1891, p. 195; Humbert, ibidem, Journal de Math., 1893, p. 42–43.
  • Enriques, Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche (Memorie dell'Acc. di Torino, s. III, t. 44, 1893). Cap. VI. — Voir aussi Severi, Rendiconti dell'Ist. Lombardo, s. II, t. 36, 1903.
  • Cfr. Enriques «Intorno alle superficie algebriche di genere lineare p(1)=1» Atti Accad. di Bologna (9 Dec. 1906).
  • Cfr. Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).
  • Ibidem.Cfr. Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).
  • «Sulle superficie di genere zero» Memorie della Società italiana delle Scienze (1896).
  • Il teorema d'Abel sulle superficie algebriche (Annali di Matematica S. III, t. XII, 1905).
  • Cfr. Enriques «Sulle superficie algebriche che ammettono un gruppo continuo di trasformazioni birazionali in se stesse (n. 5)» Circolo di Palermo — 14 Maggio 1905.
  • On appelle ainsi les surfaces admettant un groupe elliptique de transformations en elles mêmes. Après Picard et Painlevé ces surfaces ont été étudiées, notamment dans le cas pg=o, par M. Enriques (Circolo di Palermo — Marzo 1905 — l. c.).
  • Enriques, Rendiconti di Palermo, t. X, 25 Agosto 1895.
  • Annali di Matematica, s. III, t. 6, p. 165, 1901.
  • Comptes rendus de l'Academie des Sciences, t. XL.
  • Journal de mathématiques (1899–1900–1901–1903, 1901–1906).
  • Il faut tonjours prendre la valeur + 1, lersque, ainsi que nous le supposons, on a entre les parties imaginaires des périodes, l'inégalité classique g1g′1> h ${}_{1}^{2}$ . Voir Humbert, Journal de Math, 1990, p. 291.
  • Autrement ces courbes seraient des courbes canoniques proprement dites (Enriques «Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893, VI) tandis que F ne renferme pas de telles courbes (Pi=1).
  • Cfr. Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893 (§ V, 5.).
  • Cfr. Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893. (§ III, 6.).
  • Comptes rendus: 1904, I p. 339, II p. 718: 1905, I p. 218, 931. Annales de l'École normale 1907, pg. 77.
  • Comptes rendus: 1906, I p. 768, II p. 767. Bulletin de la Soc. Math. de France: 1907, p. 53.
  • Cfr. Enriques, Rendiconti del circolo mat. di Palermo, 1905.
  • Rendiconti del R. Ist. Lombardo, (2) t. 36, 1903.
  • Nous avons déjà ce résultat dans les Atti della R. Acc. dei Lincei (séance du 5 janvier 1908).
  • Atti della R. Acc. dei Lincei, 21 Avril 1907; n° 5.
  • Que «toute transformation cyclique sans points unis se ramène à la forme u'=u+k, v'=μv» c'est une conséquence immédiate du théorème de M. Hamburger sur les substitutions linéaires homogènes; il suffit de se rapporter au cas où l'équation caractéristique a la racine I.
  • Rendiconti dei Lincei, 21 avril 1907, n0 6; Comptes rendus, 4 novembre 1907.
  • Humbbrt, Journal de Math., 1900, p. 330.
  • M. Humbert réserve seulement à ces transformations la dénomination de „singulières”.
  • Humbert, J. de M., 1900, p. 311.
  • „On binary sextics with linear transformations into themselves” (American Journal of Math. t. X, 1888).
  • Ce procédé fournit en général la relation entre les genres numériques de deux surfaces en correspondance [In], c'est-à-dire la formule de M. Severi que nous employerons dans les ch. suivants.