Acta Mathematica

Über die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3ten Ranges auf elliptische Integrale

Sophie Kowalevski

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Note

Diese Abhandlung ist von mir im Sommer 1874 der philosophischen Facultät der Universität Göttingen vorgelegt worden. Sie erscheint hier ganz unverändert.

Article information

Source
Acta Math., Volume 4 (1884), 393-414.

Dates
First available in Project Euclid: 30 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485803339

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02418424

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1554643

Zentralblatt MATH identifier
16.0426.02

Rights
1966 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri AB

Citation

Kowalevski, Sophie. Über die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3 ten Ranges auf elliptische Integrale. Acta Math. 4 (1884), 393--414. doi:10.1007/BF02418424. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485803339


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Literatur

  • Die Zahl ϱ ist dieselbe, welche Riemann mit p bezeichnet.
  • In Betreff der gebrauchten Bezeichnungen verweise ich auf die Abhandlung von Königsberger: Über die Transformation der Abel’schen Functionen erster Ordnung (Borchardt’s Journal, B. 64, S. 17) und auch auf Hennoch’s Dissertation: De Abelianarum functionum periodis (Berlin 1867).
  • Nimmt man ein solches Paar willkürlich an und legt durch die vier Berübrungspunkte desselben irgend einen Kegelschnitt, so schneidet der die Curve vierten Grades noch in 4 Punkten, in welchen dieselbe von einem zweiten Kegelschnitt berührt werden kann. Es giebt dann (ausser dem System jener beiden Doppeltangenten) fünf solche Kegelschnitte, für welche der jedesmalige zweite in ein system zweier Geraden zerfällt. Die so sich ergebenden fünf Paare von Geraden sind dann Doppeltangenten-Paare und bilden mit dem ursprünglichen eine der in Rede stehenden 63 Gruppen.
  • Wäre Ro gleich Null, so würde der Durechschnittspunkt der Doppeltangenten auf der Curve liegen, was bei einer Curve 4ten Grades ohne Doppelpunkte (und für eine solche ist ϱ=3) nicht der Fall sein kann.