Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici

Points entires au voisinage d'une courbe plane de classe {$C^n$}, II

Martin Huxley and Patrick Sargos

Full-text: Open access

Résumé

Dans la mèthode des diffèrences divisèes pour majorer le nombre de points entiers au voisinage d'une courbe, Filaseta et Trifonov (1996) ont introduit un argument de divisibilitè qui s'applique lorsque le voisinage considèrè est très fin. Nous approfondissons cet argument et l'adaptons au cas plus gènèral où le voisinage n'est plus nècessairement aussi fin. Le problème se complique alors par l'apparition des arcs majeurs, dèjà rencontrès par les auteurs dans un article prècèdent (1995).

Abstract

Filaseta and Trifonov (1996) introduced a divisibility argument into the divided differences method for bounding the number of integer points in a narrow strip close to a curve; their result is useful when the strip is very narrow. We sharpen their argument, and extend it to allow broader strips. An immediate complication is the possible appearance of major arcs, which were first encountered in our earlier paper (1995).

Article information

Source
Funct. Approx. Comment. Math., Volume 35 (2006), 91-115.

Dates
First available in Project Euclid: 16 December 2008

Permanent link to this document
https://projecteuclid.org/euclid.facm/1229442619

Digital Object Identifier
doi:10.7169/facm/1229442619

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2271609

Zentralblatt MATH identifier
1196.11136

Subjects
Primary: 11P21: Lattice points in specified regions
Secondary: 11J25: Diophantine inequalities [See also 11D75]

Keywords
lattice points (integer points) divided differences

Citation

Huxley, Martin; Sargos, Patrick. Points entires au voisinage d'une courbe plane de classe {$C^n$}, II. Funct. Approx. Comment. Math. 35 (2006), 91--115. doi:10.7169/facm/1229442619. https://projecteuclid.org/euclid.facm/1229442619


Export citation