Effect of misspecification of random effects distribution on the performance of parameters estimation methods in binary logistic mixed models

Abstract

We empirically compared a Bayesian estimation method (Integrated Nested Laplace Approximation, INLA) to three classical estimation methods (Penalized Quasi-Likelihood, PQL; Hierarchical Likelihood Method, HLM and Adaptive Gauss-Hermite Quadrature, AGHQ) under six random effect distributions in binary logistic mixed models. Results revealed that AGHQ and HLM had best performance for all distributions considered in the case of fixed effects. For the random effects, classical methods showed best performance for the symmetric distributions (normal, uniform and mixture-normal). AGHQ, HLM and INLA outperform PQL for normal and uniform distributions whatever the sample considered.

Nous avons comparé, à l’aide de la simulation, une méthode d’estimation Bayésienne (INLA) à trois méthodes classiques d’estimation (PQL, HLM et AGHQ) sous six distributions des effets aléatoires dans le cadre des modèles logistiques binaires mixtes. Les résultats ont montré la supériorité de AGHQ et HLM sur les autres pour toutes les distributions considérées dans le cas des effets fixes. Pour les effets aléatoires, les méthodes classiques ont montré les meilleures performances pour les distributions symétriques considérés. AGHQ, HLM et INLA ont donné de meilleurs résultats par rapport à PQL pour les distributions normale et uniforme pour tous les échantillons considérés.