Divergence Measures Estimation and Its Asymptotic Normality Theory Using Wavelets Empirical Processes II

Abstract

In Ba et al. (2017), a general normal asymptotic theory for divergence measures estimators has been provided. These estimators are constructed from the wavelets empirical process and concerned the general $\phi$-divergence measures. In this paper, we first extend the aforementioned results to symmetrized forms of divergence measures. Second, the Tsallis and Renyi divergence measures as well as the Kullback-Leibler measures are investigated in details. The question of the applicability of the results, based on the boundedness assumption is also dealt, leading to future packages.

Dans Ba et al. (2017), une théorie asymptotique normale générale pour les estimateurs de mesures de divergence a été fournie. Ces estimateurs sont construits à partir du processus empirique basé sur les des ondelettes et concernait les mesures générales de divergence phi. Dans cet article, nous étendons d'abord les résultats susmentionnés à des formes symétrisées de mesures de divergence. Deuxièmement, les mesures de divergence Tsallis et Renyi ainsi que les mesures de Kullback-Leibler sont étudiées en détail. La question de l'applicabilité des résultats, basée sur l'hypothèse de densités bornées, est également abordée, conduisant à de futurs programmes informatiques.