Sur le codage barycentrique linéaire par morceaux d'un questionnaire

Abstract

Our study is focused on the research of a coding that would keep as best as can be the real configuration of a questionnaire containing ordered categorical variables which are graded according to approbation. The piecewise barycentric codings with picewisely acting pivots and an active zero describes both an improvement and and a generalisation of the personal equation coding keeping the order of given rating. As we have given to the middle pivot a distinct action on the different belonging functions for the four manners of response, we have established a more refined coding which distinguishes the ways to seperate the the initial data x(i,j) on the intervals [-a,0] and [0,b]. Hence, the re-creating formula of the initial data are more precise. The acting zero leads to an infinite numbers of coding characterized by homotopical and homologous ways.

Notre étude se focalise sur la recherche d’un codage conservant au mieux les configurations réelles d’un questionnaire clos à variables qualitatives ordonnées sur une échelle d’approbation. Les codages barycentriques linéaires par morceaux à pivots agissant par morceaux avec zéro actif traduisent une amélioration et une généralisation du codage suivant l’équation personnelle conservateur de l’ordre des modalités. Ayant conféré au pivot central zéro une action distincte sur les différentes fonctions d’appartenance aux quatre modalités, nous avons établi un codage plus fin distinguant les manières d’éclater les notes recadrées x(i,j) sur les intervalles [-a,0] et [0,b]. Ainsi les formules de reconstitution des données initiales se sont révélées plus précises. Le zéro actif fait apparaître une infinité de codages qui sont déterminés par des chemins homotopes et homologues.