Chaînes de Markov Indexées par $\mathbf{-N}$: Existence et Comportement

Abstract

Dans cet article, nous donnons des conditions pour qu’il existe une chaîne de Markov indexée par $\mathbf{-N}$ dont le noyau de transition est donné. Lorsque le noyau est irréductible et lorsque de telles chaînes existent, nous décrivons leurs comportements extrémaux. Nous montrons qu’il n’y a que deux types de comportements possibles: un comportement de type stationnaire et un comportement de type transient, où le temps est une fonction déterministe de la position jusqu’àun instant aléatoire strictement supérieur à$-\infty$. Nous donnons des exemples illustrant ces situations.