Convergence of local supermartingales

Abstract

We characterize the event of convergence of a local supermartingale. Conditions are given in terms of its predictable characteristics and quadratic variation. The notion of stationarily local integrability plays a key role.

Nous caractérisons l’événement de convergence d’une surmartingale locale. Les conditions sont exprimées en termes de ses caractéristiques prévisibles et de sa variation quadratique. La notion d’intégrabilité stationnairement locale joue un rôle clé.