Gradient bounds for Kolmogorov type diffusions

Abstract

We study gradient bounds and other functional inequalities for the diffusion semigroup generated by Kolmogorov type operators. The focus is on two different methods: coupling techniques and generalized $\Gamma $-calculus techniques. The advantages and drawbacks of each of these methods are discussed.

Nous étudions des bornes de gradient et autres inégalités fonctionnelles pour des semigroupes de diffusion engendrés par des opérateurs de type Kolmogorov. Nous nous concentrons sur deux méthodes : couplage et $\Gamma$-calculus. Les avantages et inconvénients de ces méthodes sont discutés.