Higher moments of the natural parameterization for SLE curves

Abstract

In this paper, we will show that the higher moments of the natural parametrization of $\mathit{SLE}$ curves in any bounded domain in the upper half plane is finite. We prove this by estimating the probability that an $\mathit{SLE}$ curve gets near $n$ given points.

Dans cet article, nous montrons que les grands moments de la paramétrisation naturelle d’une courbe $\mathit{SLE}$ dans n’importe quel domaine borné du demi-plan supérieur sont finis. Nous prouvons ceci en estimant la probabilité qu’une courbe $\mathit{SLE}$ soit proche d’un nombre $n$ de points fixés.