From averaging to homogenization in cellular flows – An exact description of the transition

Abstract

We consider a two-parameter averaging-homogenization type elliptic problem together with the stochastic representation of the solution. A limit theorem is derived for the corresponding diffusion process and a precise description of the two-parameter limit behavior for the solution of the PDE is obtained.

Nous considérons un problème elliptique de type moyennisation / homogénisation à deux paramètres, en combinaison avec la représentation stochastique de la solution. Nous obtenons un théorème limite pour le processus de diffusion correspondant ainsi qu’une description précise du comportement limite de la solution de l’EDP.