Abstract
The probability that a one dimensional excited random walk in stationary ergodic and elliptic cookie environment is transient to the right (left) is either zero or one. This solves a problem posed by Kosygina and Zerner (Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 8 (2013) 105–157). As an application, a law of large numbers holds in these conditions.
La probabilité qu’une marche aléatoire unidimensionnelle excitée dans un environnement ergodique et elliptique soit transiente à gauche (à droite) est soit nulle soit un. Ceci résout un problème posé par Kosygina et Zerner (Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 8 (2013) 105–157). Comme application, une loi des grands nombres est démontrée sous ces conditions.
Citation
Gideon Amir. Noam Berger. Tal Orenshtein. "Zero–one law for directional transience of one dimensional excited random walks." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 52 (1) 47 - 57, February 2016. https://doi.org/10.1214/14-AIHP615
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