Uniform asymptotic properties of a nonparametric regression estimator of conditional tails

Abstract

We consider a nonparametric regression estimator of conditional tails introduced by Goegebeur, Y., Guillou, A., Schorgen, G. (2013). Nonparametric regression estimation of conditional tails – the random covariate case. It is shown that this estimator is uniformly strongly consistent on compact sets and its rate of convergence is given.

Nous considérons l’estimateur à noyau de l’indice des valeurs extrêmes conditionnel présenté dans Goegebeur, Y., Guillou, A., Schorgen, G. (2013). Nonparametric regression estimation of conditional tails – the random covariate case. Nous montrons la consistance uniforme presque sûre de cet estimateur sur les compacts et nous calculons sa vitesse de convergence presque sûre.