Process-level large deviations for nonlinear Hawkes point processes

Abstract

In this paper, we prove a process-level, also known as level-3 large deviation principle for a very general class of simple point processes, i.e. nonlinear Hawkes process, with a rate function given by the process-level entropy, which has an explicit formula.

Dans cet article nous prouvons un principe de grandes déviations de niveau trois pour une classe très générale de processus ponctuels, c’est à dire les processus de Hawkes non-linéaires ; nous obtenons une formule explicite pour la fonctionnelle de taux, donnée par l’entropie au niveau du processus.