Testing stationary processes for independence

Abstract

Let H₀ denote the class of all real valued i.i.d. processes and H₁ all other ergodic real valued stationary processes. In spite of the fact that these classes are not countably tight we give a strongly consistent sequential test for distinguishing between them.

Soit H₀ la classe de tous les processus indépendants et équidistribués à valeurs réelles, et H₁ la classe complémentaire dans l’ensemble des processus ergodiques. Nous donnons un test séquentiel fortement consistant pour les distinguer.