Acta Mathematica

Diophantische Ungleichungen. I. Zur Gleichverteilung Modulo Eins

J. G. Corput

Full-text: Open access

Dedication

Herrn Professor Dr. Edmund Landau gewidmet.

Article information

Source
Acta Math. Volume 56 (1931), 373-456.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887901

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02545780

Zentralblatt MATH identifier
0001.20102

Rights
1931 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Corput, J. G. Diophantische Ungleichungen. I. Zur Gleichverteilung Modulo Eins. Acta Math. 56 (1931), 373--456. doi:10.1007/BF02545780. http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887901.


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References

  • H. Weyl, Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins. Math. Annalen 77 (1916), S. 312–352.
  • Over stelsels Diophantische ongelijkheden, Doktordissertation Groningen 1930 (137 S.).
  • α< f<β (mod. I) soll heissen, dass bei geeignet gewähltem ganzzahligem y α< f−y
  • Δf(x)=f(x+1)−f(x).
  • Ist k≧2, so ist Δkf(x) =Δ(Δk−1f(x)).
  • Th. Skolem, Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen, Math. Annalen 95 (1925), p. 2–68.
  • Vergl. die Fussnote auf S. 381.
  • «d. k. G. a. B. g.» soll heissen «das konstante Glied ausser Betracht gelassen» oder «die konstanten Glieder ausser Betracht gelassen».
  • G. Giraud, Sur la résolution approchée en nombres entiers d’un système d’équations linéaires non homogènes, Comptes Rendus des séances de la Société Mathématique de France (1914), p. 29–32. Vergl. in denselben Comptes Rendus (S. 46–48) die Mitteilung des Herrn A. Châtelet, Sur une communication de M. Georges Giraud.
  • 1] bezeichnet die grösste gauze Zahl ≦ α1.
  • L. Kronecker, Näherungsweise ganzzahlige Auflösnng linearer Gleichungen, Monatsberichte der Kön. Preussischen Akad. der Wiss. zu Berlin (1884), S. 1179–1193; 1271–1299; Werke 3∶1, S. 47–109.
  • d. k. G. a. B. g. soll heissen: «das konstante Glied ausser Betracht gelassen» oder «die konstanten Glieder ausser Betracht gelassen».
  • J. Farkas, Theorie der einfachen Ungleichungen, Journal für die reine und angewandte Mathematik 124 (1902), S. 1–27.
  • W. B. Carver, Systems of linear Inequalities, Annals of Mathematics, Second Series 23, (1921–22), p. 212–220.
  • A. Haar, Über lineare Ungleichungen, Acta Litterarum ac Scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio Scientiarum Mathematicarum, II 1 (1924), S. 1–14.