Acta Mathematica

Über vollstetige lineare Transformationen

T. H. Hildebrandt

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Article information

Source
Acta Math. Volume 51 (1928), 311-318.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887760

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02545664

Zentralblatt MATH identifier
54.0427.03

Rights
1928 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Hildebrandt, T. H. Über vollstetige lineare Transformationen. Acta Math. 51 (1928), 311--318. doi:10.1007/BF02545664. http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887760.


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References

  • Man vergleiche z. B. S. Banach, Fund. Math. 3 (1922) S. 134–136; N. Wiener, Bull. Soc. Math. France 50 (1922) S. 123.
  • Im Rieszschen Falle ist der Raum, zu welchem B(f) gehört und welchen wir mit BF bezeichnen werden, ein Teil vonF. Im allgemeinen Fall kann man eine Transformation von der Form Bf=Cf-Af wobei C eine Reziproke C−1 besitzt und A vollstetig ist, auf die obige Form reduzieren wenn man statt B die Transformation C−1B=E−E−1A betrachtet, wobei das Produkt von zwei Transformationen und die Reziproke wie üblich definiert sind.
  • Wenn eine Gleichung für alle Elemente vonF besteht, werden wir öfters die Funktion f nicht ausdrücklich dazu schreiben.
  • W. A. Hurwitz, On the pseudo-resolvent to the kernel of an integral equation, Transactions of the American Math. Soc. 13 (192) S. 405–418.