Acta Mathematica

Zur Biographie von Weierstrass

G. Mittag-Leffler

Full-text: Open access

Article information

Source
Acta Math. Volume 35 (1912), 29-65.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887326

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02418812

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555072

Zentralblatt MATH identifier
42.0017.04

Rights
1912 © Beijers Bokförlagsaktiebolag

Citation

Mittag-Leffler, G. Zur Biographie von Weierstrass. Acta Math. 35 (1912), 29--65. doi:10.1007/BF02418812. http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887326.


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Literatur

  • Bezieht sich auf eine Ueberlegung über die Preisfragen, die für den Preis gestellt werden sollten, welchen König Oscar II am sechzigsten Jahrestage seiner Geburt auszutheilen bestimmt hatte. Als erste Preisfrage wurde auch die folgende in der von Weierstrass gegebenen Fassung angenommen. “Es sollen für ein beliebiges System materieller Punkte, die einander nach dem Newton'schen Gesetze anziehen, unter der Annahme, dass niemals ein Zusammentreffen zweier Punkte stattfinde, die Coordinaten jedes einzelnen Punktes in unendliche, aus bekannten Functionen der Zeit zusammengesetzte und für einen Zeitraum von unbegrenzter Dauer gleichmässig convergirende Reihen entwickelt werden. Dass di Lösung dieser Aufgabe, durch deren Erledigung unsere Einsicht in den Bau des Weltsystems auf das wesentlichste würde gefördert werden, nicht nur möglich, sondern auch mit den gegenwärtig uns zu Gebote stehenden analytischen Hülfsmitteln erreichbar sei, dafür spricht die Versicherung Lejeune-Dirichlet's, der kurz vor seinem Tode einem befreundeten Mathematiker mitgetheilt hat, dass er eine allgemeine Methode zur Integration der Differentialgleichungen der Mechanik entdeckt habe, sowie auch, dass es ihm durch Anwendung dieser Methode gelungen sei, die Stabilität unseres Planetensystems in vollkommen strenger Weise festzustellen. Leider ist uns von diesen Untersuchungen Dirichlet's, ausser der Andeutung, dass zur Auffindung seiner Methode die Theorie der kleinen Schwankungen einen gewissen Anhalt biete, nichts erhalten worden (Kummer, Gedächtnissrede auf Lejeune-Dirichlet, Abhandlungen der K. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1860, p. 35), es darf aber als gewiss angenommen werden, dass sie nicht in schwierigen und verwickelten Rechnungen bestanden haben, sondern in der Durchführung eines einfachen Grundgedankens, den wieder aufzufinden ernster und beharrlicher Forschung wohl gelingen möchte. Sollte indessen die gestellte Aufgabe Schwierigkeiten darbieten, die zur Zeit nicht zu überwinden wären, so könnte der Preis auch ertheilt werden für eine Arbeit, in der irgend ein anderes bedeutendes Problem der Mechanik in der oben angedeuteten Weise vollständig erledigt würde”. (Diese Zeitschrift, Bd 7.)
  • Nichts deutet darauf hin, dass unter den in der Preisfrage geforderten Reihen die von D. mit Recht als unzweckmässig betrachteten Entwickelungsformen zu verstehen seien.
  • Das Wort fehlt im Manuskript. (M. L.)
  • Diejenige Arbeit von Poincaré, die später den Preis erhalten hat. (M. L.)
  • Das Wort fehlt im Manuskript. (M. L.)
  • Das Wort fehlt im Manuskript. (M. L.)
  • Weierstrass' Krankheit hat ihm nie erlaubt den Bericht fertig zu stellen (m. L.).