Acta Mathematica

Über die Theorie der relativ-Abel'schen Zahlkörper

David Hilbert

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Note

Mit geringen Änderungen abgedruckt aus den Nachrichten der Kgl. Ges. der Wiss. zu Göttingen 1898.

Inzwischen sind folgende auf diesen Gegenstand bezügliche Inaugural-Dissertationen in Göttingen erschienen: Das quadratische Reciprocitätsgesetz im quadratischen Zahlkörper mit der Classenzahl 1. von H. Dörrie 1898, Tafel der Klassenanzahlen für kubische Zahlkörper von L. W. Reid 1899, Das allgemeine quadratische Reciprocitätsgesetz in ausgewählten Kreiskörpern der 2h tenEinheitswurzeln von K. S. Hilbert 1900, Quadratische Reciprocitätsgesetze in algebraischen Zahlkörpern von G. Rückle 1901. Insbesondere die letzte Dissertation enthält zahlreiche und interessante Beispiele zu der hier entwickelten Theorie.

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Source
Acta Math. Volume 26 (1902), 99-131.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485882127

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02415486

Rights
1902 © Beijers Bokförlagsaktiebolag

Citation

Hilbert, David. Über die Theorie der relativ-Abel'schen Zahlkörper. Acta Math. 26 (1902), 99--131. doi:10.1007/BF02415486. http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485882127.


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Literatur

  • Mathematische Annalen Bd. 51, S. 1–127.
  • Jahresbericht der Mathematiker-Vereinigung VI, 1897, S. 88–94.
  • Vergl. meine Abhandlung Über die Theorie des relativquadratischen Zahlkörpers, Definition 1 und 5.
  • Vgl. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung IV, 1894–95, S. 229.
  • Man vergleiche hierzu die Untersuchungen von H. Weber, Über Zahlengruppen in algebraischen Körpern, Mathematische Annalen, Bd. 48, S. 433 und Bd. 49, S. 83.
  • Vgl. die Preisaufgabe der K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen für das Jahr 1901. Mathematische Annalen, Bd. 51, S. 159. Die preisgekrönte Arbeit von Furtwängler erscheint demnächst in den Abhandlungen der K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen.