Fonctions convexes et propriété de Radon Nikodym

Résumé

Nous mettons en évidence des propriétés géométriques de fonctions convexes semi-continues inférieurement et nous caractérisons les espaces de Banach ayant la propriété de Radon-Nikodym par des propriétés géométriques des fonctions convexes qui y sont définies.

Abstract

We give geometrical properties of lower semi-continuous convex functions and we obtain a characterization of Banach spaces with the Radon-Nikodym property using geometrical properties of convex functions defined on Banach spaces.