Sur la stabilité exponentielle des systèmes hyperboliques du premier ordre à coefficients L∞: Application aux échangeurs thermiques couplés.

Résumé

Cet article traite le problème de la stabilité exponentielle d'un système composé de deux échangeurs thermiques à contre-courant. Celui-ci sera formulé sous une forme abstraite de système hyperbolique à coefficients variables (d'espace), bornés mais discontinus. En utilisant la méthode classique de régularisation et la méthode des caractéristiques, on montre dans un cadre assez large la stabilité exponentielle d'une classe de systèmes hyperboliques à coefficients dans $L^{\infty}$. Ce résultat est ensuite appliqué à notre système d'échangeurs thermiques pour établir sa stabilité exponentielle.

Abstract

This paper deals with exponential stability for a large class of first order symmetric hyperbolic linear systems with $L^{\infty}$ space variable coefficients. By using the classical method of regularization and the method of characteristics, we prove that such systems are exponentially stable without any smoothness assumption on the coefficients. Since our motivation comes from a coupled heat exchangers system, we give an interesting application to this physical system met in chemical engineering.