Bidimensional Asymptotic Normality of the Adaptive Moving Kernel Poverty Index Estimate

Abstract

In this paper, we study the adaptive kernel estimator for the bidimensional extension of Foster, Greer and Thorbecke class of measures. The asymptotic normality of the estimator is established. Next, we show how the proposed estimator can generate sequential confidence intervals by a moving adaptive kernel process. As an illustration, we determine the confidence intervals for different regions of Senegal. The study of this application demonstrated that our methodology is not only more efficient than the classical and empirical estimator, but it also provides better confidence intervals for the poverty index.

Dans ce papier, nous étudions l'estimateur à noyau adaptatif de l'extension bidimensionnelle de la classe de mesures de Foster, Greer et Thorbecke. La normalité asymptotique de l'estimateur est établie. Ensuite nous montrons que l'estimateur proposé peut générer des intervalles de confiance séquentiels par un processus de noyau adaptatif mobile. Pour illustration, nous déterminons des intervalles de confiance pour les différentes régions du Sénégal. L'étude de cette application montre que notre méthodologie est non seulement plus efficace que celle de l'estimateur classique et l'estimateur empirique mais aussi elle fournit de meilleurs intervalles de confiance pour l'indice de pauvreté.